Author Archives: Սահակյան Սիրուշիկ

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկան մարդկային գիտությունների մի բաժին է, որը զբաղվում է այնպիսի հասկացությունների ուսումնասիրությամբ, ինչպիսիսք են կառուցվածքը, քանակը, հարաբերությունը և այլն։ Մաթեմատիկայի զարգացումը սկսվեց գծերի, մակերևույթների հաշվման ու չափման արվեստների գործնական ձևավորմամբ։

Շուտով մաթեմատիկան լայն տարածում ստացավ ամբողջ աշխարհում: Զարգացման գլխավոր վայրերն էին Հին Եգիպտոսը, Հին Հունաստանը ու Հին Չինաստանը:

Թվերը Հին Չինաստանում գրվում էին հատուկ հիերոգլիֆներով, որոնք հայտնվել էին մ.թ.ա. 2-րդ հազարամյակում և նրանց վերջնական տեսքը կազմվել է մ.թ.ա. 3-րդ հազարամյակում։ Այդ հիերոգլիֆներն օգտագործվում են նաև ներկայում: Բազմապատկման աղյուսյակը հիշելու համար գույություն ուներ հատուկ երգ, որը աշակերտները պետք է սովորեին անգիր։ Չինացիները զարգացած էին և նրանց շատ բան էր հայտնի, այդ թվում՝ հանրահաշվի ամբողջ հիմքը, կոտորակների հետ գործողությունները, բացասական թվերը, հիմնական պատկերների մակերեսները և ծավալները, Պյութագորասի թեորեմը և պյութագորյան եռյակների ընտրության ալգորիթմը, քառակուսային հավասարումների լուծման եղանակները և այլն:

Մաթեմատիկան մեծ նշանակություն ունի նաև մեթոդաբանության, փիլիսոփայության, ֆիզիկայի, քիմիայի, աստղագիտության, սոցիոլոգիայի, տեխնոլոգիայի և բազում այլ գիտությունների զարգացման գործում:

 

Մաթեմատիկայի առաջադրանքներ 3

1.Տրված են 6;17;18;24;29 թվերը:

ա) Այդ թվերից քանիսն են պարզ

2) 2

բ) Այդ թվերից քանիսն են  6-ի բազմապատիկ

3) 3   

գ) Առաջին թիվը չորրորդ թվի ո՞ր տոկոսն է:

2) 25


2.Գտնել արտահայտության արժեքը.


16/3+8/3:4/5


3) 26/3


3.Հաշվել արտահայտության  արժեքը.

 ab*4-ba*4:a*3–b*3+3ab   ,   a= արմատ 11+ 2    b=արմատ 11-2    

4) 14

4.Եթե  2a+3=6 , ապա    3/4a+6-ը    հավասար է


(A) 1/4

5.Հաշվել

արմատ60-արմատ20/ արմատ5-արմատ15

3) -2    


  1. (0,125)2/3     –   250,5

3) -4,75

  1. (1/3)-2  –  81/3

2)   7  

  1. 8. քառակուսի արմատ խորանարդ արմատ 2-ի 4աստիճան *վեց աստիճանի արմատ 4

2) 2

  1. log5-ի 75 –log5-ի3

2)  2

  1. 10. (1-log5-ի10) (1-log2-ի 10 )

1) 1

  1. log3-ի 40-log3-ի 5 / log3-ի 2


1)3


  1. log6 -ի 10+ log6-ի 21-log6-ի 35   


1)1

13.(log5-ի 20+log5-ի15-2)log12-ի 5   


1) 1

  1.  Լուծել անհավասարումը.

log2(x-5) ≥3

2)13


15.Եթե   42x+2 =64, ապա  x-ը  հավասար  է


(A) 1/2


  1. Եթե    2y2 + x – 4=0        x/2=y*2,  ապա  x-ը  հավասար է


(B) 2


  1. Գտեք  երկրաչափական  պրոգրեսիայի  4-րդ  անդամի  թվային արժեքը,  եթե  դրա  առաջին  3  անդամների  արժեքները  որևէ  դրական իրական  a  թվի  դեպքում  հավասար  են  a-1,  a+3  և  3a+1:


(C) 32


  1. Նշված  եռյակներից,  որը  կարող  է  համապատասխանել  եռանկյան կողմերի երկարություններին:


(C) 7, 4, 4


19 .Լուծել հավասարումը.

7(x-3)/x-1=2


3)19/5


  1. Լուծել անհավասարումը.


(x-2)(5-x)≥0
1.[2;5]

Մաթեմատիկայի առաջադրանքներ 2

1.Նշված եռյակներից որո՞ւմ են թվերը գրված նվազման կարգով:

  1. 0,75;  2/3 ; 3/5

2.Քանի՞ պարզ թիվ կա[10; 30] միջակայքում:

  1. 6
  1. Նշված թվերից ընտրել այն, որը երկու պարզ թվերի արտադրյալ է:
  2. 106
  1. Քանի՞ քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը:
  2. 10000
  1. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (16*7-11*5):
  2. 5

6.36-ը 60-ի ո՞ր տոկոսն է:

  1. 60

7.Գտեք 2-ից փոքր հինգ հայտարարով բոլոր անկանոն կոտորակների գումարը:

2․   7

8.60-ը 48 –ից քանի՞ տոկոսով է մեծ:

  1. 25

9.Գտեք 3/2-1/2(3+2/3) արտահայտության արժեքը:

  1. – 1/3

10.Գտեք 4/7∙5:5/3+1 արտահայտության արժեքը:

  1. 19/7

11.Գտեք |14/3-3∙1,6| արտահայտության արժեքը:

  1. 2/15

12.Գտեք 1/2+ 1/3:|-1/6|

  1. 2,5

13.Գտեք 3(7/9-2/3)-|-2| արտահայտության արժեքը:

  1. -5/3

14.Գտնել (11/60;5/24)միջակայքին պատկանող 5 հայտարարով սովորական կոտորակը:

  1. 1/5

15.15 րոպե 46 վայրկյանը մեկ ժամի ո՞ր մասն է:

  1. 473/1800

16.50 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 51-ի: Գտեք այդ թվերի արտադրյալը:

  1.    2

17.Գտեք a+6 թիվը 7-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը, եթե a-ն 7-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ;

  1. 2

18.Գտեք (100-1/7) տարբերությունից 7 անգամ մեծ թիվը:

  1. 699

19.Քանի՞ զրոյով է վերջանում առաջին 16 պարզ թվերի արտադրյալը:

  1. 1

                                                          Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

20.Գոյություն ունեն 10-ից փոքր երկու այնպիսի բնական թվեր, որոնց արտադրյալը հավասար է 120: (սխալ)

21.Մեկից մինչև 100 բնական թվերի շարքում կա 6-ի բաժանվող 16 թիվ: (ճիշտ)

22.a, b, a+b, a-b բնական թվերից գոնե մեկը բաժանվում է 3-ի: (ճիշտ)

23.Եթե իրարից տարբեր երեք բնական թվերի արտադրյալը մեծ է 300-ից, ապա նրանցից գոնե մեկը մեծ է 7-ից: (ճիշտ)

24.Գոյություն ունի անպիսի բնական n թիվ, որի դեպքում n*2-2n թիվը բնական թվի քառակուսի է: (սխալ)

25.1-ից մինչև 19 բնական թվերի արտադրյալի վերջին չորս թվանշանները զրո են: (սխալ)

Մաթեմատիկա առաջադրանքներ 1

I. Տրված են 18 և 27 թվերը
1.Գտնեք այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը: Պատ.՝ -9
2.Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը: Պատ.՝ 1
3.Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 9
4.Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Պատ․՝ 54
5.Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից: Պատ.՝ 3.5
6.Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում: Պատ.՝ 5
7.Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը: Պատ.՝ 80
8.Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը: Պատ.՝ 3
9.Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ: Պատ.՝ 73
10.Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով: Պատ.՝ կմեծանա 3-ով
11.Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 8
12.Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4: Պատ.՝ 81
13.Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի: Պատ.՝ 40452
14.Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի: Պատ.՝ 30
15.Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15: Պատ.՝ 215
16.Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 13
17.Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (6^15-5^12) թիվը: Պատ.՝ 1
18.Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի: Պատ.՝ 8
19.Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ: Պատ.՝ 17 և 153
II. Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:
20.Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին: Պատ.՝ սխալ
21.Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է: Պատ.՝ ճիշտ
22.Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին: Պատ.՝ ճիշտ
23.Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է: Պատ.՝ ճիշտ
24.Եթե բնական թիվը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի: Պատ.՝ ճիշտ
25.Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա: Պատ.՝ ճիշտ